Composer - менеджер пакетов для приложений на PHP. С его помощью можно централизованно управлять подключенными 3rd-party библиотеками (например, обновлять их). Он используется при разработке на Symphony, Yii, Laravel, Drupal и др. На хостинге для работы сайта Composer не обязателен. Но при необходимости его можно установить и пользоваться даже на виртуальном хостинге, если есть доступ по SSH.